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Comment les informations d'un ordinateurs sont-elles traduites ? Par l'algèbre de Boole...

Beaucoup ne savent pas comment un ordinateur traduit les informations mathématiques en de simples expressions. C'est simple, on fait appel à l'algèbre de Boole et à ses portes logiques...


L'algèbre de Boole
Définition :

L'algèbre de Boole a été inventé par un mathématicien anglais, Georges Boole. Il sert à réaliser un circuit réalisant des opérations très complexes à partir de composants très simples tels que des petits transistors, qui sont les principaux composants d'un processeur.
Le principal but est de traduire des signaux en expressions mathématiques. Pour cela, on definit chaque signal par une variable logique et son traitement par des fonctions logiques.
Les tables de vérité servent à définir les opérations qu'on veut effectuer, et à écrire le résultat sous forme d'équation algébrique. Dans un circuit appelé "circuit logique", on shématise les effets des composants de base sans se préoccuper de la réalisation au moyen de transistors.


La logique

Tout le monde sait qu'un ordinateur ne se sert que de données binaires. On appelle cela des variables logiques qui ont seulement deux états possibles, 0 et 1.

Une fonction logique est une entité acceptant plusieurs valeurs logiques en entrée et dont la sortie n'a que deux possibilités, 0 ou 1.

Dans la réalité, ces fonctions logiques sont des composants électroniques recevant des signaus électrique en entrée, et réstituant un signal en sortie.
Exemple : Si on met un courant de 15 V, le voyant s'allumera (1).
Si on met un courant de 0 V, le voyant ne s'allumera pas (0).

Venons-en aux portes logiques.
Les fonctions de base sont appelées "portes logiques". Elle peuvent avoir jusqu'à 2entrées et ont 1 sortie.

Il s'agit des fonctions :

-OU (en anglais OR). Elle positionne sa sortie à 1 si au moins une des entrées est égale à 1.
Son symbole est "supérieur ou égal à 1"



-ET (en anglais AND). Elle positionne sa sortie à 1 si ses deux entrées sont à 1.
Son symbole est "&".

-OU EXCLUSIF (en anglais XOR). Elle positionne sa sortie sur 1 si une seule de ses deux entrées est égale à 1.
Son symbole est "= 1".


-NON (en anglais NO). Elle positionne sa sortie sur 1 si l'entrée est 0 et vice versa.

Il existe aussi les NON-OU (il faut qu'aucune variable ne soit égale à 1) et ET-NON (il faut que les deux entrées ne soient pas égale à 1).


Expressions algébriques

La fonction OU est représentée par "+".
La fonction ET par un ". ".
La fonction NON par une barre au dessus de la variable.
La fonction OU-EXCLUSIF par un + entouré.


Bon j'espère que cet article vous aura plu et qu'il aidera ceux qui font ISI en seconde ou les 1°S SI (ou ceux qui font de la SI en général, on fait aussi ça en prépa...).
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Re: Comment les informations d'un ordinateurs sont-elles traduites ? P
Posté par tooty le 20/08/2004 07:55:23
on peu aussi ajouter d'autre truc pour aller plus loin comme le théorème de De Morgan, (qui fait parti de l'algebre de boule), mais je ne vais pas m'y attarder car c'est compliqué pour moi.
Re: Comment les informations d'un ordinateurs sont-elles traduites ? P
Posté par tooty le 20/08/2004 07:55:23
perso j'ai approché ça en MPI (mesures physiques et informatiques) et je m'y suis pas mall cassé les dents. Pour l'insntant je suis en seconde technologique, et heureusement que ce truc est repris en premiere sinon je pourrai pas suivre!
Re: Comment les informations d'un ordinateurs sont-elles traduites ? P
Posté par cgiles le 20/08/2004 07:55:23
C'est du plagia cet article aurait du etre écrit par un 1ere Sti Ge et non un Si, pfff comme ils sont pas génés ceux la...
@++
. Voir tous les commentaires et/ou en poster un (3)
Publié le 01 avril 2004
Modifié le 01 avril 2004
Lu 2 335 fois

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