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L'infini

Nous connaissons et utilisons sans problème le "nombre" infini en mathématiques mais qu'en est-il concrètement ?


Lorqu'on l'utilise en mathématiques, on se familiarise avec ce nombre et on le conçoit sans grande difficulté; ainsi, lorsqu'on dit qu'une fonction tend vers l'infini, on le visualise et on le comprend, quand on dit que la fonction sinus est périodique et reste la même jusqu'à l'infini, c'est normal, on ne se pose pas trop de questions. Mais lorsque je ramène ce concept mathématique à la réalité, il me pose quelques petits soucis, que veut dire l'univers est infini ? C'est ce que j'ai du mal à concevoir. Si nous visualisons l'espace à travers les trois axes habituels (x, y, z), et si l'on prends une navette spatiale qui peut avancer éternellement, cette notion d'éternité étant tout à fait relative, pourrons nous suivre un des axes éternellement, sans limites ? En fait je conçois mal que l'on puisse aller tout droit éternellement sans arriver nulle part. L'univers n'étant pas sphérique, on ne peut pas considérerque l'on fait des tours et quand bien même cela serait le cas, il y aurait forcément quelque chose dérrière qui mène vers l'infini. Mais bon cela n'est qu'une divagation et ne résout pas mon problème avec l'infini, cette immensité indénombrable dont on ne pourra venir à bout. En fait c'est ce fait de pouvoir éternellement avancer dans l'univers que j'accepte parcequ'il ne peut pas en être autrement mais ne réalise pas. Comment pourrait-on si on avait un engin assez puissant suivre n'importe lequel des trois axes et ne jamais trouver de fin. Dans notre monde, tout espace est fini sauf cet univers qui nous entoure, il est sans limite, il est infini. Dire que l'univers est infini ne me pose aucun problème, l'imaginer pose quelques soucis à mon cerveau. De plus l'univers est le seul exemple spatial qui est infini, il ne pourrait d'ailleurs pas en exister d'autre puisqu'il y a forcément un seul infini pour contenir tout le reste fini. il ne peut pas y avoir deux infinis puisque l'un devrait forcément contenir l'autre et donc le second est par la force des choses fini par rapport au premier. j'attends vos commentaires, dites moi ce quevous pensez de l'infini et comment vous le concevez.
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Re: L'infini
Posté par eden_club le 20/08/2004 07:52:47
Pour comprendre le fait que l'Univers soit infini, il faut prendre comme exemple une sphère... Je m'explique.

La Terre est finie, c'est à dire que l'on peut la mesurer, connaître son rayon, son volume, etc.
Mais l'on peut en faire le tour indéfiniment, et c'est un peu le même principe que l'Univers, sauf qu'il faut ajouter une notion de plus, un espace qui n'entre pas en compte sur notre planète : l'espace-temps.

Imaginons que les êtres humains vivent sur un monde plat, et qu'ils soient plats eux aussi. Un physicien ou un philosophe émettraient l'hypothèse qu'une autre dimension existe, la 3ème dimension, la hauteur, mais nous aurions du mal à l'imaginer, car nos conceptions furent établis sur l'expérience de nos sens.

Je suis d'accord avec Gizmil à propos de ce qui pourrait exister et dont nous ne soupçonnons peut-être pas l'existence.

Imaginons encore que le fabuleux Albert Einstein n'ait pas existé, un autre scientifique aurait-il eu le génie de penser ou de mettre sous formules mathématiques la Relativité ? Peut-être que oui, mais peut-être pas...

Il existe probablement des théories prêtes à être apposées sur le papier (et sûrement plus que ce qui a été découvert jusqu'à présent), mais personne n'a encore eu l'opportunité de les déceler ou les apprivoiser!

Bye @pluche
Re: L'infini
Posté par gizmil le 20/08/2004 07:52:47
Ton article pourrait aller plus en profondeur en s'appuyant, par exemple, sur les théories scientifiques actuelles mais soit!

Je ne comprend pas que tu puisses dire: il ne peut pas y avoir deux infinis l'un dans l'autre! Quel manque d'imagination! En effet, si un espace est infini, pourquoi ne pourrait-il pas contenir un deuxième espace infini? le premier peut très bien contenir le deuxième puisqu'il est justement infini, ça ne lui pose pas de problème!
Cela dit, je ne crois pas que l'on puisse parler de contenance quand on parle d'infini! Mon propre corps, vu de l'extérieur, ou plus exactement, vu depuis l'oeil humain, a l'air d'être fini et pourtant, ce n'est pas le cas!
Tu dis en effet qu'il existe des espaces fini! Moi, ma question, c'est: "Où ça?". Chaque corps est composé, de molécules puis d'atomes puis de quarks puis de....ah, on n'a pas encore découvert la suite...mais celle-ci est infinie, sans doute!
Tu vois, ce n'est pas un problème de contenance! ce n'est pas ça qui doit t'arrêter! Ce n'est pas parce que tu crois voir quelque chose de délimité qu'il l'est réellement! méfions-nous de ce que nous voyons! Nous somme tellement habitués à nos concepts que nous avons du mal à voir plus loin!

Pour reparler des théories scientifiques, ce n'est pas si idiot de dire qu'un voyage en ligne droite dans l'univers peut ramener à son point de départ, je crois que la théorie dit en effet que l'espace est courbe mais je ne pourait pas m'avancer beaucoup sur ce point étant donné mon peu de connaissances en la matière!

D'autre part, personnellement, je connais deux infinis contrairement à ce que tu disais: l'infiniment grand et l'infiniment petit! Même si ceux-ci sont relatifs et qu'ils s'emboitent l'un dans l'autre puisqu'on les a définis à partir de notre propre échelle dans l'univers (l'échelle humaine). il n'y a pas vraiment d'infiniment grand et d'infiniment petit, il y a juste nous, et des choses infiniment plus grandes que nous et aussi infiment plus petites! Cela constitue un tout dont nous faisons partie et dans lequel, nous possédons une certaine échelle! Cette échelle est, cela dit, sans doute relative aussi! Si nous faisons partie d'une échelle basée sur l'infini (un univers infini), quelle est réellement notre échelle par rapport à l'univers? Nul ne le sait vraiment, on peut simplement comparer celle-ci par rapport à l'échelle de ce qui nous entoure, nos, villes, notre planète, les corps célestes, le système solaire, la voie lactée, les molécules, les atomes, etc....

L'infini, ça dit bien ce que ça veut dire: si tu envoies une navette en ligne droite dans l'infini, elle n'arrivera jamais nulle part!
On a du mal à imaginer le néant! Il ne faut pourtant qu'un pas pour imaginer que l'infini = le néant et le néant = l'infini!
On peut imaginer que le Big-Bang fut l'arrivée de "quelque chose" dans le néant et que ce néant est cet infini dont tu parles!

Rappelles-toi une chose, ce n'est pas parce que ton "petit" cerveau n'arrive pas à imaginer l'infini qu'il est impossible que celui-ci existe! Je suis sûr qu'il y a beaucoup de choses qui existent et dont nous ne pourions même pas soupçonner l'existence!
Re: L'infini
Posté par peter mac kalowey le 20/08/2004 07:52:47
Si l'univers était fini, cela voudrait dire que l'on pourrait constater sa limite, sa frontière. Or, l'univers est tout ce qui est matériellement conçevable pour l'homme. Constater sa limite serait par conséquent constater ce qui n'est plus conçevable, c'est à dire ce qui n'est pas constatable.
On ne peut donc pas savoir si l'univers à une frontière, puisqu'on ne s'en rendrait même pas compte.

Pour Hali Hakim :
Le fait que ton cerveau puisse assimiller la notion d'infini sans la conçevoir relève de l'abstraction, élément fondamental de l'intelligence, du langage, même.
Re: L'infini
Posté par dodouss le 20/08/2004 07:52:47
Joli petit article qui me donne envie de raconter cette histoire :
- Un homme possède un hôtel ave cun nombre infini de chambre.
- L'hôtel est complet.
- Mais tiens, au loin approche un bus de taille infinie avec un nombre infini de nouveaux arrivants.
- L'hébergeur se demandant comment il va faire rentrer tout ce monde dans son hôtel, demande au dernier des occupants de prendre la chambre qui est juste à sa gauche, celui ci s'execute etc pour les autres occupants.
- En recommançant ce motif plusieurs fois, l'hébergeur réussi à faire rentrer tous ses nouveaux arrivants. Conclusion l'infini est un nombre merveilleux qui permet de remplir les hotel.

Autre vision c'est l'histoire du trésor de Jésus : Jésus achète un pain à la boulangerie. Il décide que ce petit morceau de pain résoudra le problème de la famine dans le monde, en effet, s'il partage à chaque fois la moitiè du pain qu'il lui reste, la division sera infinie.

Ciao
Re: L'infini
Posté par ange etrange le 20/08/2004 07:52:47
L infini est une notion tres etrange. Car nous pouvons avancer infiniement dans une seule direction t revenir a notre point de depart ! La logique voudrai, qu on puisse s eloigner infiniement du point de depart et pourtant, cela depend juste du support. on peut faire le tour du monde en avancant infiement en ligne droite ( mais se ne sont pas tout a fait des droites, mais plutot une circonference, mais pourtant pour nous observateurs, nous avancons sur une droite !). Ambigue , non ? L infini est une notion relative. Comme autre exemple on peut prendre l infiniement petit. Immaginé ce qu est l infiniement petit, cela est minuscule, invisible a l oeuil nu, (infieniment) plus petit qu un atome, juste avant le nean. On ne peut pas l atteindre. L infini est une notion d irrealisabilité, mais verifiable en theorie. Apres nous pourrions devié aussi sur la notion de néan, mais il se fait tard et je donc je vous laisse parmis l infini. ET N OUBLIEZ PAS : RESTEZ AWARE :)
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Publié le 09 octobre 2003
Modifié le 09 octobre 2003
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